保持对称性的图注意力网络以多分辨率求解路由问题
机器学习
2023-11-21 v2
摘要
随着机器学习（ML）方法的引入，旅行商问题（TSPs）和车辆路由问题（VRPs）在精度与计算时间上已取得合理改进。然而，以往工作均未完全尊重 TSP 与 VRP 中出现的包括旋转、平移、置换和缩放在内的对称性。本工作中，我们引入了首个完全等变的模型与训练来求解组合问题。此外，捕捉输入图的多尺度结构（即从局部到全局信息）至关重要，尤其对于大型与长程图而言，而以往方法局限于仅提取局部信息，可能导致局部或次优解。为应对上述局限，我们提出一种多分辨率方案与等变图注意力网络（mEGAT）架构相结合，可基于低层与高层图分辨率高效学习最优路由。具体而言，我们的方法从输入图构建粗粒化图的层次结构，其中先尝试在简单的低层图上求解路由问题，再将所得知识用于更复杂的高层图。实验上，我们展示了模型优于现有基线，并证明对称性保持与多分辨率是以数据驱动方式求解组合问题的重要要素。我们的源代码公开于 https://github.com/HySonLab/Multires-NP-hard
引用
@article{arxiv.2310.15543,
title = {Symmetry-preserving graph attention network to solve routing problems at multiple resolutions},
author = {Cong Dao Tran and Thong Bach and Truong Son Hy},
journal= {arXiv preprint arXiv:2310.15543},
year = {2023}
}