Trotter化与量子相位估计中的对称性守恒

用于量子化学和其他多体费米子系统的量子算法通过将哈密顿量表达在量子比特基中，并将哈密顿量分解为泡利算子乘积之和（其指数易于在量子设备上编码）来工作。应用指数乘积（称为Trotter化）会导致与算子非对易性相关的误差。该误差可能导致哈密顿量对称性的破坏，因为碎片通常不守恒对称性。尽管如此，许多时间演化算法依赖于Trotter化，包括时间演化和量子相位估计。我们表明，我们可以用厄米激发算子来表达哈密顿量，这些算子对于任何编码都映射到对易泡利串之和，并守恒对应于阿贝尔对称算子群的对称性。另一方面，对应于非阿贝尔群的对称性不能由Trotter化的厄米激发算子完全守恒，因此我们开发了“算子kirigami”，通过正交投影切割非对易算子之和，并使用幺正旋转折叠项。我们测试了小分子和基组的多组算子，发现电子数和自旋对称性守恒组导致更大的误差，这些误差对于较大的分子会减小，并通过二阶Trotter化被抵消。我们的工作展示了通过采用电子结构理论中具有守恒对称性的工具，在经典计算机上测试量子计算算法的潜力。