由双基本表示导致的对称性破缺

我们推导了交叠膜模型中可能出现的全部希格斯场——双基本表示与秩-2 张量——所能导致的所有可能对称性破缺模式。这是一个场论问题，Ling-Fong Li 在 1973 年已部分解决。该文中给出了正交群与酉群秩-2 张量，以及 U(N)×U(M) 与 O(N)×O(M) 双基本表示的解。我们首先将其推广到辛群。当正确表述时，这被证明是从实数与复数到四元数的先前结果的直截了当的推广。对混合双基本表示的推广更具挑战性也更有趣。标量势最多有六个实参数。其极小值或鞍点由由 K 个大小为 p×q 的块构成的块对角矩阵描述。此处对 Ling-Fong Li 的解有 p=q=1，而 p×q 的可能数目等于势中实参数数目减 1。最大块尺寸为 p×q=2×4。不同块不能组合，且真实极小值出现于基本块的一种选择，以及依参数值而定的 K=1 或 K 最大。