对称性作为通往广义玻色 Kitaev 链的途径

玻色 Kitaev 链（BKC）模型是一个看似简单的二次配对哈密顿量。尽管它纯粹是厄米的，却表现出许多引人注目的非厄米拓扑现象，包括趋肤效应。本文展示了对称性在该模型中如何发挥关键作用，以及如何通过识别这些对称性来开发广义 BKC 类模型。我们强调一个令人惊讶的事实：任何具有子格（手性）对称性的二次玻色配对哈密顿量，其动力学矩阵必然具有有效时间反演对称性。该对称性与物理时间反演无关，但能产生非平庸的拓扑不变量。我们还讨论了该对称性为何与 BKC 的另一关键特性——正交分量动力学解耦——无关。该特性反而可联系至另一种独特的对称性，即动力学矩阵的有效粒子-空穴对称性。我们讨论了仅保留这两种有效对称性之一的非平庸广义 BKC 模型。我们还对所有平移不变的一维配对哈密顿量进行了分类，并展示了 BKC 与一个被广泛研究的非厄米费米子系统——辛 Hatano-Nelson 模型——之间的联系。