SymmetricDiffusers：在有限对称群上学习离散扩散模型
机器学习
2025-03-07 v2 人工智能
计算机视觉与模式识别
摘要
有限对称群S_n在组合学、物理和化学等领域具有重要应用价值。然而，由于其规模庞大且离散性质，学习S_n上的概率分布面临重大挑战。本文引入SymmetricDiffusers，一种新型离散扩散模型，通过分解为使用深度神经网络学习逆扩散的较简单转换来简化在S_n上学习复杂分布的任务。我们确定riffle shuffle作为有效的前向转换，并提供基于有限群随机游走理论的扩散长度选取经验指南。此外，我们提出一种广义Plackett-Luce（PL）分布用于逆转换，该分布在表达力度上具有更强的可表达性。我们进一步引入一种在理论上有据可依的"去噪计划"以提高采样和学习效率。广泛的实验表明，我们的模型在排序4位数MNIST图像、拼图以及旅行商问题等任务上实现了最先进或相当于的最佳性能。我们的代码已发布于https://github.com/DSL-Lab/SymmetricDiffusers。
引用
@article{arxiv.2410.02942,
title = {SymmetricDiffusers: Learning Discrete Diffusion on Finite Symmetric Groups},
author = {Yongxing Zhang and Donglin Yang and Renjie Liao},
journal= {arXiv preprint arXiv:2410.02942},
year = {2025}
}
备注
ICLR 2025 Oral