离散潜变量存在下的切换回归模型与因果推断

给定响应变量 $Y$ 和由 $d$ 个预测变量组成的向量 $X = (X^1, \dots, X^d)$，我们研究从向量 $X$ 中推断 $Y$ 的直接原因的问题。以 $Y$ 的所有因果协变量作为预测变量的模型具有在不同环境或干预设定下保持不变的性质。给定来自此类环境的数据，这一性质已被用于因果发现。在此，我们将该推断原理推广到 $Y$ 的某些（离散取值的）直接原因未被观测到的情况。这类情况自然产生切换回归模型。我们给出了带高斯噪声的线性切换回归模型中极大似然估计（MLE）存在性、一致性和渐近正态性的充分条件，并构造了此类模型相等性的检验。这些结果使我们能够证明所提出的因果发现方法在温和条件下获得渐近错误发现控制。我们提供了算法，公开了代码，并在模拟数据上测试了我们的方法。该方法对模型违背具有鲁棒性，并且优于当前最优方法。我们进一步将方法应用于真实数据集，表明其不仅输出因果预测变量，还给出了数据点的基于过程的聚类，这可能对从业者具有额外价值。