Kerr 共振腔中两光子耗散与驱动下的开关速率

我们在有限色差和两光子耗散的两光子驱动 Kerr 振荡器中，对开关速率进行解析分析。该系统表现出量子双稳态，可支持逻辑流形以实现bosonic qubit。运用克拉默尔理论结合 $P$ 表示，我们在势垛近似下推导了位翻转误码率的解析表达式。解析计算结果与通过对 Liouvillian 超算子对角化获得的数值模拟结果表现良好一致。在纯粹耗散极限下，开关速率随着色差的单调增加而增大，原因是两个亚稳态在相位空间中趋近。然而，位翻转速率的指数贡献对系统参数具有非平凡依赖，超出平均光子数的简单比例。当克尔非线性较大时，开关速率对色差的依赖性变为非单调函数，并在有限色差处达到最小值。这种效应源于：色差对弱非线性降低了激活势垛，但对大型非线性增加了势垛，从而确保开关速率在非零色差处达到最小值。这些结果为优化关键 cat qubit 的性能指明了关键条件，直接相关于可扩展的超导型bosonic量子架构的设计。