量子关联交换及局域滤波操作的作用

我们研究各种量子关联度量（包括：Bell 非定域性、EPR 导引、对隐形传态的有用性、纠缠、量子肥胖，以及局域滤波操作对此类关联交换的影响）的交换。在本工作的第一部分，我们讨论原始交换协议（即无局域滤波），我们的发现如下。首先，利用量子态的 Bloch 表示，我们证明一般量子态的上述所有性质在将该态与任意组合的 Bell 态和 Bell 测量一起交换时都能被完全保持。这推广了针对 X 形态的并发（concurrence）所证明的结果。其次，我们推导了交换后最终态的量子肥胖的显式公式，用一般输入态和测量的肥胖表示，从而确立了肥胖可被交换的极限。在第二部分，我们讨论局域滤波操作对量子关联交换的影响。具体而言，我们探究实验者应在交换协议执行之前还是之后实施局域滤波器，以最大化最终的关联量。对此，我们首先证明对于上述所有量子关联，这两种情形对 Bell 对角态族是等价的。然后我们证明，当考虑严格更大的近 Bell 对角态族时，以量子肥胖为测试性质，先施加局域滤波器可能更高效。最后，我们给出数值证据，表明对于 X 形的一般两量子比特态，上述现象（先局域滤波更高效）对全部上述量子关联均成立。