基于 SWAP 网络路由与谱比特排序的 MPS 虚时优化

我们提出一种量子灵感的组合求解器，对矩阵产品态（MPS）进行虚时演化（ITE），通过结构化 SWAP 网络和谱比特映射实现非局域耦合。SWAP 网络仅由局部双比特门组成，有效中介非局域比特相互作用。我们基于矩形和三角形网格的 SWAP 门两种不同网络架构，分析其结合谱比特排序（逻辑比特根据逻辑比特连通性图的拉普拉斯进行映射）的性能。该框架在合成 MaxCut 实例（可变图连通性）以及基于真实历史资产数据的动态投资组合优化问题（涉及 180 个比特）上进行评估。在特定问题配置下，结合谱排序和三角形 SWAP 网络相对于使用随机比特排序的优化，误差降低超过 20 倍。此外，针对投资组合优化期间的纠缠熵分析表明，谱比特排序不仅改善了解的质量，还增强了 MPS 中的总纠缠及其空间分布。这些发现表明，通过谱映射和高效路由网络利用问题结构，可显著提升张量网络基于的优化算法性能。