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关于一类二元五项式的 Swan 式注记

数论 2018-12-12 v1

摘要

在本注记中,我们运用 Swan (Pacific J. Math. 12(3): 1099-1106, 1962) 的技术,以研究五项式 Xn+X3s+X2s+Xs+1F2[X]X^n+X^{3s}+X^{2s}+X^{s}+1\in\mathbb{F}_2[X] 不可约因子个数的奇偶性,其中 ss 为偶数且 n>3sn>3s。我们的结果表明,若 n≢±1(mod8)n \not\equiv \pm 1 \pmod{8},则所述多项式是可约的。

关键词

引用

@article{arxiv.1812.04294,
  title  = {A Swan-like note for a family of binary pentanomials},
  author = {Giorgos Kapetanakis},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.04294},
  year   = {2018}
}