全奇异值分解：鲁棒SVD、回归与位置-尺度
应用统计
2007-09-06 v2 统计理论
统计理论
摘要
奇异值分解（SVD）是许多统计算法的基础，很少有用户质疑SVD是否妥善完成了其工作。在给定某种秩限制的情况下，SVD旨在评估最佳逼近数据矩阵的分解。然而，我们通常感兴趣的是分解的最佳成分，而非最佳逼近。这种目标冲突促使我们引入“全SVD（Total SVD）”，其中“全”一词的含义与“全”最小二乘法中的一致。SVD是一种最小二乘法，因此对数据矩阵中的粗差非常敏感。我们通过对每个矩阵元素施加权重来使SVD变得鲁棒。其崩溃性质非常优异。算法方面的问题已得到处理；它们依赖于高维定点计算。
引用
@article{arxiv.0706.0096,
title = {Total singular value decomposition. Robust SVD, regression and location-scale},
author = {William Rey},
journal= {arXiv preprint arXiv:0706.0096},
year = {2007}
}
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17 pages