硅中超对称：D膜束缚态的数值谱学

我们数值构造了一个具有两个阿贝尔节点和单箭头的 $\mathcal{N}=4$ 箭图量子力学的 BPS 与非 BPS 波函数。该模型抓住了通过单一轻弦模式相互作用的一对包裹 D 膜 的动力学。一个无量纲参数 $\nu$（与 Fayet-Iliopoulos 参数成反比）控制波函数主体支撑于 Higgs 支还是 Coulomb 支。我们展示了 BPS 与激发态如何随 $\nu$ 调节而变形。我们还数值计算了基态与第一激发态之间的能隙作为 $\nu$ 的函数。在 Coulomb 支上计算的能隙表达式在 large $\nu$ 处与我们的数值吻合良好，但在 small $\nu$ 处偏离，此时 Higgs 支成为物理的相关描述。在附录中，我们给出了通过对称性完全约化的薛定谔方程，原则上允许在模空间任意点数值确定整个能谱。对于基态，这种能谱的数值确定可被视为对各种 Witten 指数计算的首个\emph{硅中}检验。