在克隆攻击中幸存

我们考虑一个种群动力学模型，其中每个扩散粒子撞击催化表面时可以分裂成两个独立的副本（克隆）。这种规模不断增长的种群的粒子并行搜索隐藏的部分反应性目标以触发反应事件（例如，病毒攻击）。我们研究了所有粒子中最快首次反应时间（FRT）的统计特性。我们建立了生存概率的非线性积分方程，然后分析了 FRT 的相关概率密度及其矩。然后根据系统参数（目标反应性、催化速率、扩散率等）推导出平均 FRT 的下界和上界。由于自催化复制可以迅速增加搜索者的数量，因此可以显著加速扩散搜索。我们在一个基本的几何设置中数值求解了非线性方程，并揭示了自催化搜索的优势和局限性。