Dickson-Siegel-Eichler-Roy 初等正交群的满射稳定性

设 $R$ 是一个交换 Noether 环，其中 $2$ 可逆。我们证明了 Petrov 的奇初等酉群的一个共轭包含在定义在投射模上的 DSER 初等正交群中。我们还给出了一个关于具有双曲和项 $\mathbb{H}(P)$ 的二次模的 Witt 指数的充分条件，该条件蕴含 DSER 正交 ${\rm K}_1$ 的满射稳定性。