通过节点线半金属中例外点的工程设计实现表面与三维量子霍尔效应

我们研究了三维节点线半金属的表面态产生表面和三维量子化霍尔效应的潜力，在这种效应中，电子流沿着材料表面单向流动。这一现象学基于以下事实：无论其取向如何，强磁场都会在节点线半金属中产生一个具有巨大二维态简并度的零朗道能级。当磁场垂直于节点线平面时，我们证明节点环内的倏逝态转化为朗道表面态，这些态对应于例外点，即当谱扩展到动量复值时出现的分支点。这些朗道表面态随后受到拓扑保护，因为复平面上的分支切割导致谱具有环面拓扑，无法通过平滑扰动改变。当磁场平行于节点环时，我们发现倏逝波在半金属体内部成对出现，导致三维量子霍尔效应，其中在三维体块的二维切片上扩展的朗道态形成一个平坦能级，但在接近材料表面时开始获得一些色散。我们证明，对于磁场的两种取向，横向霍尔电导率均以 $e^2/h$ 为单位量子化，且陈数非常大，从而在三维材料表面提供了极高的电导率。