监督学习与有限温弦方法用于计算承诺子函数与反应速率

罕见事件计算研究中的核心对象是承诺子函数。尽管计算代价高昂，承诺子函数编码了涉及罕见事件过程的完整机理信息，包括反应速率与过渡态系综。在过渡路径理论（TPT）框架下，近期工作[1]提出了一种算法，其中反馈回路将建模承诺子函数的神经网络与重要性采样（主要为伞形采样）相耦合，以收集自适应训练所需数据。在本工作中，我们表明需要额外改进以提高算法精度。第一项改进加入监督学习要素，使神经网络能够通过拟合由短分子动力学轨迹获得的承诺子值样本均值估计来改进预测。第二项改进以有限温弦（FTS）方法替代基于承诺子的伞形采样，从而能在过渡路径所在区域实现均匀采样。我们在具有非凸势能的低维系统上测试了改进，其中参考解可通过解析或有限元方法获得，并展示了监督学习与 FTS 方法结合如何精确计算承诺子函数与反应速率。我们还对采用 FTS 方法的算法给出误差分析，借此可在训练中以少量样本准确估计反应速率。该方法随后应用于无已知参考解的分子系统，仍可获得承诺子函数与反应速率的精确计算。