CDM 曲率峰直接坍缩引发的超大质量黑洞种子

我们研究了在物质主导时代，从原始扰动的非线性增长和坍缩中产生黑洞 (BH) 的过程。将冷暗物质 (CDM) 模型化为无压力的尘埃，我们在完全非线性的相对论框架下使用 Lema\^{i}tre-Tolman-Bondi (LTB) 和准球对称 Szekeres 解作为均匀 Friedmann-Lema\^{i}tre-Robertson-Walker (FLRW) $\Lambda$CDM 背景的精确扰动。在相对论标量扰动理论的第一阶近似中，任何相关量的增长模式可表示为保守的规范标量曲率扰动 $\mathcal{R}_c$，其作为垂直于物质 4 速度法向超面的 3-曲率的势。我们利用这一结果，将 LTB 和 Szekeres 模型的主动引力质量和曲率函数表示为初始 $\mathcal{R}_c$ 及其空间导数的函数。从这些初始曲率数据中，我们推导出：(i) 转动、坍缩和视网膜盘包围时间；(ii) 所需的 BH 形成规律条件。我们指出，正弦和高斯轮廓不提供可行的 BH 形成通道，而广义补偿曲率峰——由峰值理论自然预测——则确实如此。我们随后估算了由原始 CDM 曲率峰直接坍缩产生的 $10^{3}-10^{6}~\mathrm{M}_\odot$ 质量的 BH 种子形成时间，发现在 $z>5$ 时即可完成完整 BH 形成，在 $10 \lesssim z \lesssim 16$ 时即可开始核心坍缩。最后，我们直接从初始 comoving 曲率数据刻画局部动力学和奇点类型 (点状、烟管状或薄饼状)，阐明了初始剪切在选择坍缩终端状态中的作用。