超视界磁场

[删节] 我们分析了从暴胀结束至今超视界尺度磁场的演化。无论暴胀期间产生这些磁场的机制是什么，我们发现给定波数 $k$ 的磁模在暴胀后根据 $k\eta_e$、$n_{\mathbf{k}}$ 和 $\Omega_k$ 的值演化，其中 $\eta_e$ 是暴胀结束时的共形时间，$n_{\mathbf{k}}$ 是暴胀产生光子的数密度谱，$\Omega_k$ 是表征该模在暴胀结束时状态的两个 Bogolubov 系数之间的相位差。对于任何现实的暴胀磁生成情景，我们发现 $n_{\mathbf{k}}^{-1} \ll |k\eta_e| \ll 1$，并且可能出现三种演化情形：(i) $|\Omega_k \mp \pi| = \mathcal{O}(1)$，此时磁谱 $B_k(\eta)$ 的演化是绝热的，$a^2B_k(\eta) = \mbox{const}$，其中 $a$ 为膨胀参数；(ii) $|\Omega_k \mp \pi| \ll |k\eta_e|$，此时演化是超绝热的，$a^2B_k(\eta) \propto \eta$；(iii) $|k\eta_e| \ll |\Omega_k \mp \pi| \ll 1$ 或 $|k\eta_e| \sim |\Omega_k \mp \pi| \ll 1$，此时在时刻 $\eta_\star \sim |\Omega_k \mp \pi|/k$ 之后，早期的绝热演化阶段随之被超绝热演化所接替。一旦给定模重新进入视界，它便保持冻结在等离子体中，然后绝热演化直至今天。作为我们结果的推论，我们发现暴胀生成的磁场在共形不变自由 Maxwell 理论中于所有尺度和所有时间都是绝热演化的，而在非共形不变的 Ratra 模型中，它们在暴胀后于超视界尺度上超绝热演化。后一结果支持我们近期的论断，即 Ratra 模型能够解释宇宙磁场的存在。