基于弱值放大与后选择的超量子搜索算法

我们提出了一种新的量子计算模型，旨在借助弱值放大以及带有预选择和后选择的辅助量子寄存器来加速量子算法。在该模型下，我们证明：对于较大的 N，若辅助量子寄存器上的后选择成功，量子计算机可一步完成含 N 个条目的数据库搜索，且成功概率接近 1。在此模型中，搜索含 N 个条目的数据库时，量子比特数从 n 增至 2n，但时间复杂度大幅降低。从物理上看，这可理解为：由于与执行量子搜索的 n 量子比特寄存器相互作用的辅助寄存器经历了预选择和后选择，从而产生了弱值放大效应。与无弱值放大与后选择的情形相比，这有效地加速了计算，并使量子计算机的状态在时间上大幅超前。