微分方程和矩微分方程中某些奇异摄动问题形式解的可和性

本文研究了某些一般形式的奇异摄动线性常微分方程和矩微分方程解的可和性。我们得出结论，在某些假设下，这些方程的解是可和的。这种可和性的类型取决于具体方程。我们还展示了某些奇异摄动矩常微分方程与某些线性矩偏微分方程之间的联系。我们应用这种联系来描述这些奇异摄动矩常微分方程的可和与多可和形式解。用于证明这些结论的主要技术基于Borel变换、矩偏微分方程解的性质以及Cauchy积分公式连同此类方程解的积分表示。