排除拓扑子图的图上的后继不变一阶逻辑
计算机科学中的逻辑
2016-05-05 v1
摘要
我们证明了后继不变一阶逻辑的模型检测问题在具有排除拓扑子图的图上，当以输入公式的大小和所排除拓扑子图的大小为参数时，是固定参数可处理的。此外，我们证明了序不变一阶逻辑的模型检测在宽度有界的着色偏序集上是可处理的，以输入公式的大小和偏序集的宽度为参数。我们的后继不变 FO 结果扩展了该逻辑在平面图（Engelmann 等人，LICS 2012）和排除子式的图（Eickmeyer 等人，LICS 2013）上的先前结果，进一步缩小了 FO 与后继不变 FO 已知结果之间的差距。证明使用了 Grohe 和 Marx 关于排除拓扑子图图的结构定理。对于序不变 FO，我们展示了 Gajarský 等人近期关于 FO 的结果可推广到序不变 FO。
引用
@article{arxiv.1605.01198,
title = {Successor-Invariant First-Order Logic on Graphs with Excluded Topological Subgraphs},
author = {Kord Eickmeyer and Ken-ichi Kawarabayashi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1605.01198},
year = {2016}
}