带带宽和光滑性约束的结构化量子最优控制——低复杂度脉冲合成的近似Proximal-ADMM方法
量子物理
2026-03-16 v1 原子物理
摘要
量子最优控制通常仅以名义保真度进行评判，尽管现实的脉冲设计研究必须也考虑带宽、幅度和光滑性约束。我在结构化控制 regime 下采用近似Proximal-ADMM框架，将门保真度最小化与L1稀疏性、总变异正则化、显式带限投影和箱约束统一在单个循环中。该方法在单量子X门、一个易漏失的qutrit任务以及两个量子纠缠门上与GRAPE、标准Krotov和L-BFGS-B进行基准测试。经过十个随机种子，Pareto扫描、消融分析、过滤基准公平性检查、虚假发现率校正的显著性分析以及鲁棒性测试表明，该方法在名义保真度或墙钟成本方面并非在任何情况下都是通用获胜者。其价值在于暴露并稳定保真度-复杂度景观中的低复杂度边缘。在调整PADMM预算和热启动长度后，qutrit和两个量子结构化保真度分别提升至0.6672±0.0001和0.6342±0.0003，同时保持显著低于无约束准牛顿解的复杂度。这些值仍远低于部署级门阈值，因此贡献应仍被解读为受约束脉冲合成的数值框架，而非立即可部署的高保真门的完成路径。训练时间的鲁棒优化仅产生任务依赖的收益，最明显的效果出现在qutrit漂移鲁棒性中，仅带来微小的绝对改进。因此，结果将PADMM定位为约束原生框架，用于低复杂度边缘探索，而非用于取代无约束高保真求解器。
引用
@article{arxiv.2603.13020,
title = {Structured Quantum Optimal Control under Bandwidth and Smoothness Constraints-An Inexact Proximal-ADMM Approach for Low-Complexity Pulse Synthesis},
author = {Ziwen Song},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.13020},
year = {2026}
}