用于量化不确定性质量的结构与分布度量：评估回归中的高斯过程、深度神经网络与深度神经算子
机器学习
2022-03-10 v1 机器学习
摘要
我们提出两种有界的比较度量，可应用于回归任务中的任意维度。一种量化不确定性的结构，另一种量化不确定性的分布。结构度量评估不确定性在形状和位置上与真实误差的相似性，而分布度量量化两者所支持量级之间的差异。我们将这些度量应用于高维非线性测试用例上的高斯过程（GPs）、集成深度神经网络（DNNs）和集成深度神经算子（DNOs）。我们发现，将模型的不确定性估计与模型的 squared error（平方误差）进行比较可提供令人信服的基准真值评估。我们还观察到，DNN 和 DNO 尤其在对比 GP 时，在稀疏或充足数据的高维情形下均给出令人鼓舞的度量值。
引用
@article{arxiv.2203.04515,
title = {Structure and Distribution Metric for Quantifying the Quality of Uncertainty: Assessing Gaussian Processes, Deep Neural Nets, and Deep Neural Operators for Regression},
author = {Ethan Pickering and Themistoklis P. Sapsis},
journal= {arXiv preprint arXiv:2203.04515},
year = {2022}
}
备注
9 pages, 6 figures