一类群体形成博弈的结构稳定性

我们引入并研究了一种群体形成博弈，其中个体/智能体出于自身利益，组成互不相交的群体，以处于具有高集体力量的群体中。这种力量可以是群体认同、声誉或保护，并由所有群体成员平等共享。群体从其成员处获得的资源获取，与群体的地理分散性进行权衡：分散的群体维护成本更高。我们试图理解此类划分的稳定性与结构。我们定义了两种均衡：接受均衡（AE），其中没有智能体会单方面改变群体归属，原因要么是该智能体无法通过转换来增加其效用，要么是目标接收群体不愿接受她（即，如果她加入，现有成员的效用会降低）；以及强接受均衡（SAE），其中任何群体的任何子集都不会因上述相同原因而改变群体归属（共同移动）。我们证明，在群体效用函数的自然假设下，AE和SAE始终存在，并且智能体（或同一群体中的智能体子集）的任何改进偏离序列都会收敛到一个AE（或SAE）。然后，我们刻画了AE的性质。我们证明了一种“侵占”关系——即哪些群体在其他群体的领地内拥有成员——总是产生一个有向无环图（DAG）；反之，给定任何DAG，我们可以构造一个具有合适效用函数条件的博弈，该博弈具有一个AE，其侵占结构由给定图所指定。