量子线性分类器的结构风险最小化
量子物理
2023-01-18 v3 机器学习
摘要
基于参数化量子电路的量子机器学习（QML）模型常被强调为量子计算近期的“杀手级应用”候选。然而，对这些模型的经验性能与泛化性能的理解仍处起步阶段。本文研究如何为 Havlíček 等人（Nature, 2019）与 Schuld 和 Killoran（PRL, 2019）提出的两种代表性 QML 模型，在训练精度与泛化性能之间取得平衡（亦称结构风险最小化）。首先，借助与成熟经典模型的关系，我们证明两个模型参数——即图像之和的维数与模型所用观测量的 Frobenius 范数——紧密控制模型的复杂度从而控制其泛化性能。其次，利用受过程层析成像启发的思想，我们证明这些模型参数也紧密控制模型捕捉训练样本集中相关性的能力。综上，我们的结果为 QML 模型的结构风险最小化带来了新选项。
引用
@article{arxiv.2105.05566,
title = {Structural risk minimization for quantum linear classifiers},
author = {Casper Gyurik and Dyon van Vreumingen and Vedran Dunjko},
journal= {arXiv preprint arXiv:2105.05566},
year = {2023}
}
备注
27 pages, 3 figures