树上关系代数导航表达力的结构刻画

给定一个形式为无序节点标记树 $D$ 的文档，我们研究了 XPath（XML 文档的核心导航语言）的各种基本片段在 $D$ 上的表达力。从将这些语言视为 Tarski 关系代数片段的角度出发，我们根据 $D$ 的结构给出了刻画，说明了何时节点上的二元关系可由这些代数中的表达式定义。由于此类关系中的每对节点代表 $D$ 中的一条唯一路径，因此我们的结果捕捉到了每个片段中可定义的路径集合。我们将这种语言语义视角称为“全局视图”。与此全局视图相对，还有一种“局部视图”，即关注从文档中特定节点出发可导航到的节点。在这种视图中，我们刻画了何时 $D$ 中的一组节点可被定义为将表达式应用于 $D$ 中给定节点的结果。所有这些可定义性结果，无论是全局视图还是局部视图，都是通过一种稳健的两步方法获得的：首先刻画何时两个节点无法被相应 XPath 片段中的表达式区分，然后将这些刻画引导至所需结果。