强O值上下文性：排除量子理论的离散非确定性替代方案

Gleason定理通过无限连续投影格上的非上下文性识别了Born规则，而其推论Kochen-Specker（KS）定理使用有限投影集排除了特定类别的确定性（{0,1}值）非上下文模型。Gleason定理也表明存在KS型有限向量构造，以排除超出{0, 1}情况的其他离散非确定性量子理论替代方案。在这里，我们构造了有限的测量配置，以排除结果概率取自任意有限子集$O \subset [0,1]$的非上下文经验模型。我们通过两种方式做到这一点：（i）构造一族实验上可行的态相关Hardy型测试，以及（ii）证明一个广义KS定理，适用于广泛的$O$类，将先前结果作为特例包含在内。在Abramsky和Brandenburger的层论框架中，已经建立了概率-可能性-强上下文性的层级，将上下文性量化为一种资源。我们通过引入强O值上下文性来扩展这个框架，表明量子理论回避了所有有限值预层的全局截面。我们还讨论了该结果对有限多值逻辑作为量子理论的可行本体论模型以及基于上下文性的（半）设备无关协议的影响。