ELH 本体嵌入的强忠实性

本体嵌入方法是表示和推理各领域结构化知识的强大方法。与知识图谱嵌入相比，本体嵌入的一个优势是能够捕获并强加一个底层模式，模型必须遵从该模式。尽管取得了进展，当前大多数方法并不能保证所得嵌入尊重本体所蕴含的公理。在本文中，我们形式化证明了归一化 ${\cal ELH}$ 在凸几何模型上具有强忠实性性质，这意味着存在一种精确捕获原始本体的嵌入。我们提出了一种基于区域的几何模型，用于将归一化 ${\cal ELH}$ 本体嵌入到连续向量空间中。为证明强忠实性，我们的构造利用了归一化 ${\cal ELH}$ 具有有限规范模型这一事实。我们首先在（可能）非凸区域的假设下证明该命题，从而使所需维度保持较低。然后，我们对区域施加凸性，并证明该性质仍然成立。最后，我们考虑几何模型上的推理任务，并分析用于证明强忠实性的凸几何模型类中的复杂度。