范畴量子力学中的强互补性与非定域性

范畴量子力学在dagger-紧致闭范畴的框架下研究量子理论。使用这个框架，我们建立了两个关键量子理论概念之间的紧密关系：非定域性和互补性。特别地，我们建立了Mermin型非定域性场景（我们将其推广到任意多方，使用任意维度的系统，执行任意测量）与我们在此引入的一个新的更强的互补性概念之间的直接联系。我们推导出强互补性是Mermin场景的必要条件，这为强互补性提供了一个清晰的操作性解释。我们还提供了量子理论中强互补可观测量的完整分类，这是普通互补性尚未实现的。由于我们的主要结果是用dagger-紧致范畴的（图解）语言表达的，它们可以应用于量子理论之外，在任何支持纯代数概念的强互补可观测量的设置中。因此，我们引入了一种方法，用于在除量子理论之外的广泛模型中讨论非定域性。图解演算大大简化（有时甚至平凡化）了许多推导，并提供了新的见解。特别地，相关性的图解计算清楚地显示了局部测量如何相互作用以产生全局整体效应。换句话说，我们描绘了非定域性。