稀细菌悬浮液中的应力弛豫：主动-被动转变

我们分析了稀细菌悬浮液（如大肠杆菌）在一对脉冲启动的线性流——简单剪切和单轴拉伸——下的时间依赖非线性流变学。流变学由细菌取向分布支配，该分布满足一个包含由外加流动引起的转动、以及通过旋转扩散和翻滚弛豫到各向同性的动力学方程。相关的无量纲参数为 Peclet 数 $Pe\equiv \dot{\gamma}\tau$，它决定流动诱导取向各向异性的重要性，以及 $\tau D_r$，它量化两种内禀取向去关联机制（翻滚和旋转扩散）的相对重要性。这里，$\tau$ 是表现出 run-and-tumble（跑-翻滚）动力学的细菌的平均跑动持续时间，$D_r$ 是细菌的内禀旋转扩散率，$\dot{\gamma}$ 是外加速度梯度的特征大小。动力学方程的解集通过使用谱 Galerkin 方法数值获得，并给出整个 $Pe$ 范围内的相关流变性质。对于简单剪切，我们的分析在小 $Pe$ 下预测的应力弛豫与 Lopez 等人（2015）的实验观察吻合良好。然而，大 $Pe$ 下的分析给出的弛豫在性质上不同。实验中的流变响应对应于从小的 $Pe$ 下近各向同性的主动游动体悬浮液，到大的 $Pe$ 下表面（近）各向同性的被动杆状悬浮液的转变。相反，计算给出了预期的在高 $Pe$ 下向近流动排列的被动刚性杆悬浮液的转变。我们系统地探究了这一主动-被动转变，以围绕适当基态的摄动展开获得的解析解补充数值解。