流式张量链近似

张量链是压缩和处理高维数据与函数的通用工具。本文中我们引入流式张量链近似（STTA），一类用张量链格式近似给定张量$\mathcal T$的新算法。STTA仅通过原始数据的双侧随机草图访问$\mathcal T$，使其可流式处理且易于并行实现——不同于现有的确定性与随机化张量链近似。该性质还使STTA能便捷地利用$\mathcal T$中的结构，如稀疏性、各类低秩张量格式，以及它们的线性组合。当使用高斯随机矩阵进行草图时，STTA可基于针对矩阵的广义Nyström近似的已有结果建立并扩展的分析所容纳。我们的结果表明，若适当选择草图大小，STTA可望获得近最优的近似误差。一系列数值实验说明了STTA相较于现有确定性与随机化方法的性能。