检查优先队列的流计算复杂度
数据结构与算法
2012-09-25 v1 计算复杂性
摘要
本工作属于设计高效检查器以测试某些大规模数据结构可靠性的研究方向。给定对此类结构上插入/提取操作的顺序访问，人们希望仅事后判断其是否对应于一个可靠结构的演化。在大数据背景下，人们希望同时最小化检查器的可靠内存量和在操作序列上的遍历次数。Chu、Kannan 和 McGregor 开创了在此设置下检查优先队列的研究。他们表明，使用时间戳允许在单次遍历和 O(N^(1/2)) 的内存空间（相差一个多对数因子）内检查优先队列。随后，Chakrabarti、Cormode、Kondapally 和 McGregor 取消了时间戳的使用，并证明更多次遍历无济于事。我们证明，即使存在时间戳，更多次遍历也无济于事，解决了一个此前悬而未决的问题。另一方面，我们表明第二次但反向的遍历可将内存空间缩减至 O((log N)^2)，这扩展了 Magniez、Mathieu 和 Nayak 在检查良括号表达式时首次观察到的现象。
引用
@article{arxiv.1209.4971,
title = {Streaming Complexity of Checking Priority Queues},
author = {Nathanaël François and Frederic Magniez},
journal= {arXiv preprint arXiv:1209.4971},
year = {2012}
}