线性重写系统的策略：与并行重写及对合除法的联系
计算机科学中的逻辑
2020-07-08 v2
摘要
我们研究底层项集在给定域上配备向量空间结构的重写系统。我们引入了与向量空间结构相容的并行重写关系，以及重写策略——即为向量空间的每个可约基元素选择一个重写步。利用这些概念，我们引入了 S-合流性（S-confluence）并证明其蕴含合流性。我们推导出了基于策略的菱形引理证明。我们以有理 Weyl 代数（即有理函数域上的向量空间）上的重写系统为例阐释了我们的通用框架。特别地，我们证明了对合除法在有理 Weyl 代数上诱导重写策略，并利用 -合流性证明了对合集在有理 Weyl 代数上诱导合流的重写系统。
引用
@article{arxiv.2005.05764,
title = {Strategies for linear rewriting systems: link with parallel rewriting and involutive divisions},
author = {Cyrille Chenavier and Maxime Lucas},
journal= {arXiv preprint arXiv:2005.05764},
year = {2020}
}