非局部相场模型前沿传播推导的收敛结果

我们证明了在$\mathbb{R}^n$（$n\geq 2$）中的光滑曲面的均曲率，可作为一系列与相位转换之差内在相关的函数的极限。这一序列中的函数与$n$维和$1$维分数拉普拉斯算子的差异密切相关。 Depending on the order of the fractional Laplace operator, we recover the fractional mean curvature or the classical mean curvature of the surface. Moreover, we show that this is an essential ingredient for deriving the evolution of fronts in fractional reaction-diffusion equations such as those for atomic dislocations in crystals. 因此，基于分数拉普拉斯算子的前沿演化方程（如晶体中原子错位的方程）的推导离不开这一关键要素。