图灵机和计数机的存储语言
形式语言与自动机理论
2025-09-04 v1
摘要
自动机的存储语言是指在接受计算的中间步骤中出现的存储配置集合（包括状态和存储内容，但不包括输入）。单向非确定性有限访问图灵机（fvNTM）是指具有单向只读输入卷轴和单个工作卷轴的图灵机，其中存在某个整数 ，使得在每一次接受计算中，每个工作卷轴单元最多被访问 次。我们证明了每个 fvNTM 的存储语言都是正则语言。此外，我们证明了每个增添了可逆界限计数器的 fvNTM 的存储语言可以由仅包含可逆界限计数器且无工作卷轴的机器接受。本文给出了若干针对验证、容错以及右商问题的应用。我们还继续研究单向和双向机器模型的存储语言，提出了若干存储语言为递归或非递归的条件。
引用
@article{arxiv.2509.02828,
title = {Store Languages of Turing Machines and Counter Machines},
author = {Noah Friesen and Oscar H. Ibarra and Jozef Jirásek and Ian McQuillan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2509.02828},
year = {2025}
}
备注
22 pages, 1 figure