冯·诺依曼测量的存储与检索

本文研究了从有限个副本中学习未知维数为 $d$ 的冯·诺依曼测量的问题。为获得给定测量的忠实近似，允许使用其 $N$ 次。我们的主要目标是估计一般 $N \rightarrow 1$ 学习方案下平均保真度函数 $F_d$ 最大值渐近行为的估计。我们证明对于任意但固定的维数 $d$，有 $F_d = 1 - \Theta\left(\frac{1}{N^2}\right)$。此外，我们比较了 $d=2$ 时的多种学习方案。我们观察到基于确定性基于端口的隐形传态的学习方案渐近最优，但在低 $N$ 时表现不佳。特别地，我们发现了一种并行学习方案，尽管其缺乏渐近最优性，却在低 $N$ 时提供高保真度值，并且仅使用两量子比特纠缠存储态。