由环形磁场阻止盘内行星迁移

我们计算了行星在包含环形磁场的盘中沿圆形轨道所受的线性扭矩。所有流体扰动在所谓的磁共振位置处为奇点，即扰动的多普勒移频率与沿场线传播的慢速磁海棉波 (MHD) 频率相匹配。这两个位置分别位于环心半径的两侧。波动在林德布尔共振外传播，也在磁共振附近的受限区域内传播。磁共振贡献的扭矩与林德布尔扭矩一样，位于行星轨道内为负，外为正。由于磁共振位于行星附近，扭矩大小若磁场足够大，则其贡献支配林德布尔扭矩。在此外，如果 β = c²/v_A² 随半径迅速增加，外侧磁共振变得不那么重要，总扭矩随之变为负，由内侧磁共振主导。这导致行星向外迁移。即便在 β = 100 且位于环心处的情况下，也可获得负扭矩。行星穿过非磁化盘区域向内迁移后，当进入磁化区域即会停滞，从而能够成长为地球型行星或巨行星的核心。在磁化盘中若有湍流且大尺度磁场结构变化得足够缓慢，行星可能在遇到的磁场梯度不同的情况下在向内和向外迁移之间交替，从而使其迁移过程呈扩散，或仅限于小尺度。