二维电子系统中超越平均场的 Stoner 转变：图解蒙特卡洛研究

具有排斥相互作用的费米子的 Stoner 不稳定性已在平均场（阶梯）近似内得到了充分研究。在本研究中，我们考虑具有一个或两个谷的二维电子系统，并讨论超越阶梯近似的 Stoner 转变。在弱耦合下，对阶梯近似的修正主要来自粒子-粒子通道中粒子-空穴顶点的重整化，最低阶修正在低密度极限下是对数发散的。为了超越最低阶研究该问题，我们应用图解蒙特卡洛算法，并同等对待阶梯和非阶梯重整化。我们发现，在单谷系统中，只有当相互作用传递的动量转移存在截断时，才会在低密度下发生向铁磁性的 Stoner 转变。在双谷系统中，限制不那么严格。在这里，我们发现要么直接 Stoner 转变为自旋和谷极化态，要么通过中间谷极化态经历两次 Stoner 转变。路径由费米子色散的各向异性控制。