随机过程作为类星体光度函数双幂律形态的起源

类星体光度函数（QLF）为黑洞与星系的早期共同演化提供了洞察。观测上已将其表征至红移 $z\sim6$，有明确证据表明其呈双幂律形态，这与底层暗物质晕质量函数的 Schechter 类形式形成对比。我们通过考虑由决定给定宿主晕和红移下类星体光度的过程所诱发的随机性影响，来探究这些分布差异的物理起源。我们采用条件光度函数，并构建中位类星体星等相对于晕质量 $M_{UV,\rm{c}}(M_{\rm{h}})$ 的关系，具有光度上的对数正态弥散 $\Sigma$ 与占空比 $\epsilon_{\rm{DC}}$，并聚焦于高红移 $z\gtrsim4$。我们表明，为重现观测到的 QLF，$\Sigma=0$ 的丰度匹配要求所有最亮类星体都寄居于最稀有、质量最大的暗物质晕中（随晕质量 $M_{UV,\rm{c}}/M_{\rm{h}}$ 增大）。反之，对于 $\Sigma>0$，最亮类星体可以是寄居于相对常见暗物质晕中的超亮异常体。在此情形下，中位类星体星等相对于晕质量的关系 $M_{UV,\rm{c}}$ 在高质量端变平，正如反馈导致的自调节增长中所预期。我们采样 $\Sigma$ 与 $\epsilon_{\rm{DC}}$ 的参数空间，并表明当 $\epsilon_{\rm{DC}}<10^{-2}$ 时，$M_{UV,\rm{c}}$ 在 $M_{\rm{h}}\sim 10^{12}M_{\odot}$ 以上变平。而 $\epsilon_{\rm{DC}}\sim1$ 的模型则要求接近 $M_{\rm{h}}\gtrsim10^{13}M_{\odot}$ 的高质量阈值。我们探究了 $\epsilon_{\rm{DC}}$ 与 $\Sigma$ 对成团性测量的影响，发现对于 $\Sigma>0.3$ 成团性无光度依赖性，与来自 Subaru HSC 的近期观测一致。