主动脉壁不均匀性的随机建模与基于贝叶斯编码器-解码器代理模型的不确定性量化

主动脉壁的不均匀性可导致局部应力累积，可能引发夹层。在许多情况下，夹层源于病理性改变，如弹性纤维的碎裂或丧失。但已有研究表明，即便健康的主动脉壁也具有固有的异质微观结构。主动脉的某些部分尤其易受病理性改变产生不均匀性的影响，然而其在主动脉壁中的分布及空间范围（如尺寸、形状和类型）难以预测。受此观察启发，我们利用随机本构模型描述夹层主动脉壁中弹性纤维退化的异质分布。为此，在非等距网格上生成随机场实现，以模拟退化弹性纤维的随机分布。该随机场随后作为病理性主动脉壁单轴拉伸试验的输入，采用有限元（FE）方法求解。为纳入夹层主动脉壁的微观结构，应用了先前研究中开发的本构模型，其中也包含模拟层间弹性纤维退化的方法。进而为评估该随机本构模型引起的输出应力分布的不确定性，使用卷积神经网络（具体为贝叶斯编码器-解码器）作为代理模型，将随机输入场映射到FE分析得到的输出应力分布。结果表明，该神经网络能够预测FE分析的应力分布，同时显著减少计算时间。此外，它提供了主动脉壁内超过临界应力的概率，这可能有助于预测分层或致命性破裂。