执行成本最优控制中的随机梯度下降
交易与市场微观结构
2024-12-18 v1
摘要
Bertsimas 和 Lo 的开创性工作为解决机构投资中的执行缺口难题奠定了基础，强调了市场微观结构和价格动态在最小化执行成本中的重要性。然而，对于许多投资者而言，推导理论最优市价订单策略是一个不切实际的假设。本研究旨在通过提出一种利用随机梯度下降（SGD）的方法来弥合这一差距，以在尚不存在明确数学解的动态市场中，为优化执行成本策略推导替代解。所提出的方法假设存在一个数学推导出的最优解，该解是潜在市场动态的函数。通过使用 SGD 迭代地改进策略，经济学家可以基于不断演变的执行策略随时间调整其方法。尽管这些基于 SGD 的解可能无法达到最优性，但它们为在复杂市场框架下优化策略提供了有价值的见解。这些结果为经济学家和数学家搭建了桥梁，促进了对波动市场中最优策略的研究，同时提供了由 SGD 驱动的、可在较短时间内紧密近似最优结果的可执行策略。
引用
@article{arxiv.2412.12199,
title = {Stochastic Gradient Descent in the Optimal Control of Execution Costs},
author = {Simeon Kolev},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.12199},
year = {2024}
}