可转向三维球形神经元

源于低层视觉理论的可转向滤波器，在先前关于对刚体变换等变的可转向卷积神经网络工作中找到了对应。本工作中，我们提出一种基于可转向前馈学习的方法，由具有球形决策面并作用于点云的神经元构成。此类球形神经元通过欧氏空间的共形嵌入获得，近期在点集表示学习的背景下被重新审视。聚焦三维几何，我们利用球形神经元的等距性质推导出三维可转向约束。在将球形神经元训练为以规范朝向对点云分类后，我们使用四面体基对神经元进行四倍扩充，并构造旋转等变的球形滤波器组。随后我们应用所推导的约束对滤波器组输出进行插值，从而得到旋转不变网络。最后，我们利用合成点集与真实世界三维骨架数据验证我们的理论发现。代码见 https://github.com/pavlo-melnyk/steerable-3d-neurons。