其极大链与 $n \times n$ 交错符号矩阵双射对应的偏序集 $\Phi_n$

对于整数 $n\geq 1$，我们展示了一个偏序集 $\Phi_n$，其极大链与 $n\times n$ 交错符号矩阵双射对应。Hasse 图 $\widehat \Phi_n$ 是通过在 $n$ 立方体上添加一些边得到的。我们证明了二面体群 $D_{2n}$ 作为自同构群作用于 $\widehat \Phi_n$。