有限维中耦合过冷液体的统计力学

我们研究当系统以温度 $T$ 演化、并受与同一液体在温度 $T_0$ 采样的参考构型的重叠线性耦合的场 $\epsilon$ 作用时，过冷液体的统计力学。我们使用平均场理论充分刻画参考温度 $T_0$ 的影响，并主要在计算机模拟中研究固定的低 $T_0$ 值情形。我们借助伞形采样和重加权技术，数值考察了空间维数 $d=2$ 和 $d=3$ 下模型玻璃形成液体在 $(\epsilon,T)$ 平面上的扩展相图。对于 $2d$ 和 $3d$ 情形，均在低温下观察到具有非平凡重叠热力学涨落的类似现象学，但细致的有限尺寸分析揭示了定性不同的行为。我们确立了在非零 $\epsilon$ 下一条以随机场 Ising 模型（RFIM）普适类中的临界点终止的一阶相变线的存在，适用于 $d=3$。而在 $d=2$ 中，至少在低至外推量热玻璃转变温度 $T_g$ 以下的足够大系统中未发现相变。我们的结果证实，有限尺寸的玻璃形成液体样本显示出经历随机一阶相变的有限系统所预期的热力学涨落。它们也支持 RFIM 物理对过冷液体的相关性，这或可解释 $2d$ 与 $3d$ 玻璃形成体之间的定性差异。