由前身云密度分布得到的原恒星核统计质量函数

在分子云中观测到的团块质量函数引发了有趣的理论问题，尤其是其与恒星初始质量函数的关系。我们提出了在自引力等温云演化特定阶段形成的原恒星核(CMF)质量函数的统计模型。该阶段以质量-密度概率分布函数($\rho$-PDF)为特征，其为斜率 $q$ 的幂律。分子云的多样性根据 PDF 斜率划分为不同系综，每个系综由单个球形云表示。核被视为典型分形云自相似结构的元素，并建模为填充每个云壳层的球形对象。我们的模型假定统计核的尺寸、质量与密度之间的关系。由此推导出核质量-密度关系 $\rho\propto m^x$，其中 $x=1/(1+q)$。我们发现 $q$ 决定了核坍缩阈值密度存在与否。推导的一般 CMF 为斜率 $-1$ 的幂律，而引力不稳定核的 CMF 具有斜率 $(-1 + x/2)$，可与恒星初始质量函数高质量部分及观测 CMF 的斜率相比较。