多体自旋1/2系统中的状态无关不确定性关系
量子物理
2026-07-15 v1
摘要
不确定性关系量化了量子可观测量同时测量的基本极限。虽然传统形式是状态依赖的，但状态无关不确定性关系（SIURs）施加由算子代数结构决定的普遍界限，应用在计量学、量子密码学和纠缠检测中。尽管进行了大量研究，精确的方差-based SIURs迄今为止主要对一维和二元系统建立，而基于信息论构造的熵基SIURs已扩展到多体系统和记忆辅助设置。相反，在二元水平之上的精确方差-based SIURs在分析上仍未解决。这里，我们为集体自旋-1/2系统中的多体SIURs发展了一个表示论框架。通过使用Clebsch-Gordan分解和总自旋方差的极值分析，我们推导出直到五体系统的精确状态无关界限。一个清晰的结构二重性出现：奇数n系统表现出严格正定的普遍界限（例如，对于n=3，Δ²(su₂)≥4/11），而偶数n系统允许平凡扇区中的方差为零但保留正约化空间界限（例如，对于n=4，Δ²(su₂)≥1/8）。这些结果为自旋1/2量子比特集合中的多体方差-based SIURs建立了第一个统一的代数框架。
引用
@article{arxiv.2607.14376,
title = {State-independent uncertainty relations on multipartite spin $1/2$-systems},
author = {Yiling Wang and Kailash Misra and Naihuan Jing},
journal= {arXiv preprint arXiv:2607.14376},
year = {2026}
}
备注
21pp