开放量子系统中复杂性的状态诊断

我们研究了有限尺寸量子系统中复杂性的涌现，因为它们的动力学从封闭和相干演化过渡到相互作用和有效开放的行为。使用基于状态的几何框架，我们将混合量子态表示为复投影希尔伯特空间上的概率测度。这种表示使我们能够追踪相互作用如何重塑潜在的纯态几何。我们引入了两个互补的诊断方法：一个可区分性度量，基于混合态概率测度表示之间的 Wasserstein 距离，用于量化对初始态的敏感性；以及一个态空间覆盖指数，用于测量子系统态空间的长时间探索。这些诊断方法为量子动力学复杂性的涌现和演化提供了几何视角。当应用于量子 kicked top 时，两种诊断方法通常都随相互作用强度增加而增加。它们对环境尺寸的依赖性由宇称对称性结构化，整数自旋系统通常表现出比半整数自旋系统更高的敏感性和态空间覆盖。这些结果突出了有限尺寸量子效应，并提供了一种在深度量子区域量化动力学复杂性的几何方法。