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被固定嵌入惊艳:现代交叉数启发式算法

离散数学 2026-01-19 v3 数据结构与算法 组合数学

摘要

我们对几种基于平面化(即将图中的交叉替换为虚拟顶点的平面表示)的构建和迭代改进的交叉最小化启发式算法进行了全面的实验评估。所评估的启发式算法包括著名的平面化方法的变体与组合、最近实现的星重插入方法,以及本文提出的一种新方法:混合插入方法。我们的实验揭示了若干实现细节的重要性,例如非简单交叉(即相邻边之间的交叉或同两条边之间的多重交叉)的检测。然而,最显著的发现是,在固定嵌入设置下插入星不仅比在可变嵌入设置下插入边快得多,而且能得到更高质量的解。

关键词

引用

@article{arxiv.2108.11443,
  title  = {Star-Struck by Fixed Embeddings: Modern Crossing Number Heuristics},
  author = {Markus Chimani and Max Ilsen and Tilo Wiedera},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2108.11443},
  year   = {2026}
}

备注

Appears in the Proceedings of the 29th International Symposium on Graph Drawing and Network Visualization (GD 2021); 22 pages with 12 figures; v2: legend in Fig. 5 fixed; v3: higher contrast colors & better plot readability