基于线性回归学习的星特定密钥同态PRF

我们引入一种新方法，通过生成确定 yet 充分独立的LWE实例来对带误差学习（LWE）问题进行去随机化，这些实例利用线性回归模型构造，而线性回归模型由（无线）通信误差生成。我们还引入了星特定密钥同态（SSKH）伪随机函数（PRFs），其由构造它们的相应各方集合定义。我们利用去随机化变体的LWE构造了一个SSKH PRF族。构造SSKH PRFs的各方集合被安排为可能共享顶点的星图，即集合对可有非空交集。我们将SSKH PRF族的安全性归约到LWE的困难性。为确定在存在被动/主动与外部/内部敌手时可被一方集合构造的SSKH PRF的最大数量，我们证明了关于极大无覆盖至多$t$-相交$k$-一致集合族$\mathcal{H}$大小的数个界，其中三个性质定义为：(i) $k$-一致：$\forall A \in \mathcal{H}: |A| = k$，(ii) 至多$t$-相交：$\forall A, B \in \mathcal{H}, B \neq A: |A \cap B| \leq t$，(iii) 极大无覆盖：$\forall A \in \mathcal{H}: A \not\subseteq \bigcup\limits_{\substack{B \in \mathcal{H} \\ B \neq A}} B$。出于同样目的，我们定义并计算了由重叠训练数据集生成的不同线性回归假设间的互信息。