量子可积模型的流体动力学近似——以排斥 Lieb-Liniger 模型为例

广义流体动力学是研究可积模型大尺度动力学的框架，这类特殊精细调节的一维多体系统拥有无限多个局域守恒量。与经典模型不同（经典模型中广义流体动力学的微观起源已被更好地理解），在量子模型中它只能通过流体动力学形式化推导。以典范且实验相关的排斥 Lieb-Liniger 模型为例，本论文通过引入所谓的半经典 Bethe 模型，为量子可积模型的动力学提供了一个新视角。这些经典可积模型充当微观量子领域与宏观广义流体动力学之间的中间描述。在介绍这些模型并讨论其性质后，我们使用新工具研究了广义流体动力学方程，并证明 Lieb-Liniger 模型的 Euler 广义流体动力学方程的解存在、唯一且不发展梯度灾难。最后，我们讨论了关于支配扩散修正的物理的新见解——与先前认知相反，它并非由 Navier-Stokes 类方程描述。聚焦于主要直观思想，本论文旨在对这些广义流体动力学中令人兴奋的新发展提供自包含的概述。